Ответы на вопросы и рассуждения:
Формулу Бинома в разных странах называют по-разному
Потому что в разное время в отдельных странах различные учёные вносили свой вклад в развитие биномиальной теоремы, а результатам работ и открытиям присваивали своё имя.
Примеры:
-
В Арабских странах: Треугольник Хайяма
-
В Китае: Треугольник Ян Хуэя
-
В Италии: Треугольник Тартальи
-
Треугольник Паскаля и Бином Ньютона
наведите
Формула Бинома носит имя Ньютона
Потому что именно он открыл общий биномиальный ряд, увеличив область действия формулы до любых действительных показателей степени и обобщил все знания, накопленные его предшественниками.
Исторически название формулы "Бином Ньютона"
С исторической точки зрения, может быть, не совсем справедливо, что формула, которую знали математики арабских стран и средней Азии, носит имя Ньютона.
Но, обобщив разрозненные сведения, полученные математиками разных времен, увеличив область действия формулы до любых действительных степеней (чего до этого не сделал никто) , именно Ньютон внёс решающий вклад в развитие Биномиальной Теоремы. Выведенное им правило бинома также повлияло на теорию бесконечных рядов, что только увеличивает заслугу Ньютона.
Из всего вышеизложенного можно заключить, что формула по праву называется Биномом Ньютона.
Примеры использования Бинома Ньютона:
"Подумаешь, Бином Ньютона"
Кот промяукал Бегемот
(Он Воланда слуга покорный),
Предсказывая жизни ход.
Профессор видный Мориарти
Был Шерлока заклятый враг,
Он по Биному диссертацию
Когда-то сделал. Умный гад.
Все это только подтверждает
Ньютона гений, но давно
Бином известен был в Китае,
Арабы знали про него.
Но обобщил Ньютон решение,
Возвёл он в степень многочлен...
Избавил нас от всех сомнений
Других же нет у нас проблем.
Скажите нам совсем без прений
Зачем нам нужен тот Бином?
Комбинаторику явлений
Мы без бинома не найдём.
Теперь Бином для вас не страшен,
Какой-то древний многочлен...
Ньютону бы проблемы ваши -
Другую песню бы запел.
(Оскар Хуторянский)
Литература и искусство:
-
Во многих произведениях («Последнее дело Холмса», «Сталкер», «Мастер и Маргарита») используется это название.
-
Когда хотят подчеркнуть, что собеседник преувеличивает сложность задач, с которыми он столкнулся, говорят: «Тоже мне бином Ньютона!»
Физика:
-
Решение задач, формулы в которых раскладываются на Бином Ньютона. Например:
-
формула тяги воздушного винта и потребляемой им мощности;
-
уравнение абсолютной температуры и давления газа в сосуде, стенки которого хорошо проводят тепло;
-
уравнение нагрузки и долговечности вала, вращающегося с постоянной угловой скоростью.
-
Математика:
-
В олимпиадах и на уроках используется Бином Ньютона в виде формул сокращенного умножения - квадрата или куба суммы или разности.
-
Бином Ньютона нужен для решения многих задач. В особенности - в задачах на комбинаторику или теорию чисел.
Пример задачи по математике на Бином Ньютона:
Используемые источники информации:
Исследовательская работа на тему "Бином Ньютона" (infourok.ru)
Подумаешь, Бином Ньютона (Оскар Хуторянский) / Стихи.ру (stihi.ru)